Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với $(EFMH)//(ABCD)$, $KC//HD$. Khối gỗ bị hỏng một góc (hình vẽ). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$.



Gọi $I$ là giao điểm $BF$ với mặt phẳng $(P)$. Biết $FB=60$ cm, $HD=75$ cm, $KC=40$ cm. Độ dài $FI$ là bao nhiêu cm?

(AI giải đề cho tôi)
Các mặt phẳng (EFMH) và (ABCD) song song, nên F, H thuộc mặt trên và B, D thuộc mặt dưới. Mặt phẳng (P) đi qua K song song với (ABCD) nên cắt các đoạn BF và HD tại I và J sao cho FI/FB = HJ/HD (định lý Thales với ba mặt phẳng song song). Vì KC ∥ HD và C thuộc mặt dưới, K có độ cao bằng KC = 40, nên mặt (P) cắt HD tại J với HJ = HD − KC = 75 − 40 = 35 (cm). Suy ra HJ/HD = 35/75 = 7/15. Do đó FI = FB · 7/15 = 60 · 7/15 = 28 (cm). Khớp với đáp án nguồn 28.