Câu 25Học KỳChuyên đề: Chứng minh đường song song mặt • Lớp 11Dựng đường song song mặt và xác định giao tuyếnĐịnh lý Thales không gian và tỉ số đoạnVận dụng#secondary:M11.G03.LINE_PLANE_PARALLEL.L3.CONSTRUCTION#secondary:M11.G04.PARALLEL_PLANES.L3.RATIO
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là điểm nằm trên cạnh sao cho và là trung điểm của
a) Chứng minh .
b) Mặt phẳng qua và song song với đồng thời cắt lần lượt tại . Tính tỉ số diện tích
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là điểm nằm trên cạnh sao cho và là trung điểm của
a) Chứng minh .
b) Mặt phẳng qua và song song với đồng thời cắt lần lượt tại . Tính tỉ số diện tích
a) Chứng minh .
b) Mặt phẳng qua và song song với đồng thời cắt lần lượt tại . Tính tỉ số diện tích
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có là trung điểm của nên . Mặt khác,
Do đó, , suy ra
Mà nên (đpcm)
b) Trong mp (SAC), gọi
Do , chứa nên ( qua và )
Trong , đường thẳng d cắt lần lượt tại
Áp dụng định lý Menelaus trong tam giác có cát tuyến , ta có:
Do
Lại có:
Do đó, , suy ra
Mà nên (đpcm)
b) Trong mp (SAC), gọi
Do , chứa nên ( qua và )
Trong , đường thẳng d cắt lần lượt tại
Áp dụng định lý Menelaus trong tam giác có cát tuyến , ta có:
Do
Lại có: