Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ có $AB=14$, $AC=13$, $BC=15$. Khi đó:

Cho tam giác $MNP$ có $MN=2,MP=3$ và $\widehat{NMP}=60^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $NP$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng tại vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là $48^{\circ }$ và $79^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là $125m$ (Hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $\Delta ABC$ có $AB=8,AC=5,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính chiều cao $AH$ của $\Delta ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$; $AB=c$; $AC=b$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai ?

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $S,p$ lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?