Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng tại vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là $48^{\circ }$ và $79^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là $125m$ (Hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Hai chiếc tàu thủy đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là M, N cách nhau 500 m và thẳng hàng với điểm A là chân của một tháp hải đăng AB. Từ điểm M và điểm N người ta nhìn đỉnh B của tháp lần lượt dưới hai góc: $\widehat{AMB}=30^{\circ }$, $\widehat{ANB}=45^{\circ }$. Chiều cao AB của tháp là bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $\Delta ABC$ có $AB=2,AC=1,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính chiều cao $AH$ của $\Delta ABC$.

Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A,B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m$, $CAD=63^0$; $CBD=48^0$. Chiều cao $h$ của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu (làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $3m$ tại góc ngắm ${\alpha }^o$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng thêm góc ngắm đó $30^o$ thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $15m$ (hình vẽ minh hoạ). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường lớn nhất bằng bao nhiêu $m$ (làm tròn đến hàng phần chục)

Một chiếc tháp có phần dưới dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 4 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 10 m. Phần trên tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 6 m. Tính chiều cao của tháp (Đơn vị: mét và làm tròn đến hàng phần chục).