Cho $\Delta ABC$ có $AB=2,AC=1,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính chiều cao $AH$ của $\Delta ABC$.

Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ. Biết rằng $AB=6m$, $BC=CD=4m$, $\widehat{ABC}=100^{\circ }$, $\widehat{BCD}=120^{\circ }$ và giá lát gạch là 400 nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Tính số tiền (đơn vị đồng) để lát gạch cả mảnh đất đó. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác $ABC$. Biết $b=7$, $c=5$, $\cos A=\frac{4}{5}$. Tính độ dài của $a$.

Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác $ABC$. Biết $b=3$, $c=6$, $\cos A=\frac{3}{5}$. Tính độ dài của $a$.

Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ. Biết rằng $AB=6m$, $BC=CD=4m$, $\widehat{ABC}=100^{\circ }$, $\widehat{BCD}=120^{\circ }$ và giá lát gạch là 400 nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Tính số tiền (đơn vị đồng) để lát gạch cả mảnh đất đó. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(2,0 điểm)
Người lái xe cần đi từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ nhưng vì bị vướng núi nên người lái xe phải đi vòng qua vị trí $B$ và $C$ rồi mới đến được vị trí $D$ (như hình vẽ). Biết $AB=12km$; $BC=10km$; $CD=8km$; $\widehat{ABC}=101^0$ và $\widehat{BCD}=145^0$. Tính độ dài đoạn thẳng $AD$ theo đơn vị $km$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).