Tam giác $ABC$ có $AB=7$, $AC=8$, $BC=9$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có AB=7, AC=8, BC=9. a) Theo định lí cosin: $\cos A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{49+64-81}{112}=\frac{32}{112}=\frac{2}{7}$ → Đúng. b) $\sin A=\sqrt{1-\frac{4}{49}}=\frac{3\sqrt{5}}{7}$, nên $S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 8\cdot \frac{3\sqrt{5}}{7}=12\sqrt{5}\ne 24\sqrt{5}$ → Sai. c) $R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{9}{2\cdot \frac{3\sqrt{5}}{7}}=\frac{21}{2\sqrt{5}}=\frac{21\sqrt{5}}{10}\ne \sqrt{5}$ → Sai. d) Đường cao ứng với cạnh BC: $h=\frac{2S}{BC}=\frac{24\sqrt{5}}{9}=\frac{8\sqrt{5}}{3}$ → Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (DSSD cho mã đề 1002).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos A=\frac{7^2+8^2-9^2}{2\cdot 7\cdot 8}=\frac{2}{7}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sin A=\frac{3\sqrt{5}}{7}$ nên $S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 8\cdot \frac{3\sqrt{5}}{7}=12\sqrt{5}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{9}{2\sin A}=\frac{21\sqrt{5}}{10}\ne \sqrt{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$h=\frac{2S}{BC}=\frac{24\sqrt{5}}{9}=\frac{8\sqrt{5}}{3}$.