Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Văn Cừ Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học ?

Giá trị biểu thức $\tan 60^{\circ }-\cot 150^{\circ }$ là:

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$; $AB=c$; $AC=b$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai ?

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $S,p$ lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tập $X=\left\{x\in \mathbb{N}|x^2-9=0\right\}$. Số tập con của tập X là:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “$\forall x\in \mathbb{N}:x^2+x-1>0$” là:

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình thoi $ABCD$. Vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình vẽ sau?

Tam giác $ABC$ có $AB=14$, $AC=13$, $BC=15$. Khi đó:

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ dậu trên một vùng đất có diện tích 10 hecta. Trên diện tích mỗi hecta, nếu trồng dứa thì cần 20 ngày công và thu được 5 triệu đồng, nếu trồng củ dậu thì cần 30 ngày công và thu được 6 triệu đồng. Biết rằng tổng số ngày công không quá 180. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số hecta trồng dứa và số hecta trồng củ dậu. Khi đó:

Cho $\tan x=2$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\sin x+2\cos x}{\cos x+2\sin x}$.

Cho tam giác $MNP$ có $MN=2,MP=3$ và $\widehat{NMP}=60^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $NP$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hai tập hợp $A=(-3;4)$ và $B=[1;+\infty )$. Biết $A\cap B=[a;b)$. Tính $a+b$.

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng tại vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là $48^{\circ }$ và $79^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là $125m$ (Hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $A=\{-3;-2;1;5;6\},B=\{-2;1;4;5;7;10\}$. Xác định:

a) Tập hợp $A\cap B$? b) Tập hợp $A\setminus B$?

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}x-3y\ge -3\\ 2x+y\le 4\end{array}$.

Cho hai tập hợp $A=(m;m+1]$ và $B=[-1;3]$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in [-2025;2026)$ để $A\cap B=\varnothing$.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=8,AC=5,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính chiều cao $AH$ của $\Delta ABC$.