Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh $6\text{ cm}$. Một cạnh bên có độ dài bằng $3\text{ cm}$ và tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đó là

Cho khối chóp có thể tích bằng $30{\text{ cm}}^3$ và chiều cao bằng $6\text{ cm}$. Diện tích đáy của khối chóp đó bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh là $a$. Mặt phẳng trung trực $(\alpha )$ của đoạn thẳng $A{C}^{\prime }$ cắt các cạnh $BC,CD,D{D}^{\prime },D^{\prime }{A}^{\prime },A^{\prime }{B}^{\prime },B^{\prime }B$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q,R,S$. Thể tích khối chóp $A.MNPQRS$ bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=3a,AC=4a,BC=5a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $4a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích $V$ của khối chóp $A.BCNM$ là

Cho hình nón $(T)$ đỉnh $S$, chiều cao bằng $2$, đáy là đường tròn $(C_1)$ tâm $O$, bán kính $R=2$. Khi cắt $(T)$ bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn $SO$ và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn $(C_2)$ tâm $I$. Lấy hai điểm $A$ và $B$ lần lượt nằm trên hai đường tròn $(C_2)$ và $(C_1)$ sao cho góc giữa $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{OB}$ là $60^{\circ }$. Thể tích của khối tứ diện $IAOB$ bằng

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $4a^2$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp tương ứng bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=BC=3a\sqrt{2}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.