Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm A và sản phẩm B. Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm A là ; số tiền thu được khi bán từ 1 đến 100 sản phẩm B là , từ 101 đến 200 sản phẩm B là , từ 201 đến 300 sản phẩm B là … số tiền thu được khi bán thêm 100 sản phẩm B giảm đúng so với 100 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm cả A và B đều là . Giả sử trong một tuần tổng hai sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng . Trong một tuần mức lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án chính thức: 41,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất khi chia số lượng sản phẩm B phù hợp, thu được lợi nhuận lớn nhất bằng .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 1011)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 6. Đường kính của (S) bằng
Xem →
Câu 9:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x là
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của phương trình x = 1 là
Xem →
Câu 11:Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau: | Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) |
Xem →
Câu 12:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x + 2 x - 1 là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 13:Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng A và B lần lượt sản xuất 55% và 45% tổng số sản phẩm của nhà máy.
Xem →
Câu 14:Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc 50 km/h . Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến C
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 0; 2) và mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0.
Xem →
Câu 16:Cho hàm số f(x) = 3 x 3 - 3x + 1 .
Xem →
Câu 17:Cho bảy điểm A, B, C, D, E, F, G có ABCD là hình chữ nhật, F là trung điểm AD, độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài). ![Bảy
Xem →
Câu 18:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 -1 = z 2 và tạo với đường thẳng : cases x = 2 +
Xem →
Câu 19:Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm . Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô m
Xem →
Câu 20:Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều ABCD, ABC'D' và hai tam giác bằng nhau ADD', BCC'. Biết CDD'C' là hình chữ nhật và AB CD C'D',
Xem →
Câu 21:Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viê
Xem →
Câu 22:Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm A và sản phẩm B. Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm A là 50\,000 đồng/sản phẩm ; số tiền t
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)
Câu 4. Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích (tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng (phút) được cho bởi công thức: với . Gọi là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm với . Biết lít xăng có giá là đồng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)
Câu 1. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm () thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)
Câu 6. Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng . Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng (mét) với . Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối () (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Khối lăng trụ lục giác đều Phần III Câu 6
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 2000)
Câu 3. Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết đồng/tháng và đang có khách hàng. Phòng kinh doanh xác định được quy luật: Cứ giảm giá đồng thì sẽ có thêm khách hàng mới. Tuy nhiên, do hiện tượng quá tải băng thông, chi phí vận hành (nghìn đồng) không cố định mà biến thiên theo hàm bậc hai của số lượng khách hàng , được xác định bởi công thức: . Công ty cần chốt giá bán bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận đạt mức tối đa?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Đô Lương 1 - Nghệ An (Mã Đề 101)
Một hộ làm nghề dệt vải tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng chi phí để sản xuất mét vải lụa (tính bằng ngàn đồng) cho bởi hàm chi phí . Giả sử hộ gia đình này bán hết sản phẩm ở mỗi ngày với giá ngàn đồng/mét. Tính số tiền (đơn vị ngàn đồng) lợi nhuận tối đa mà hộ gia đình này có thể nhận được.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề ôn tập Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Thanh Đa - TP HCM
Một nhà máy sản xuất sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất sản phẩm được cho bởi hàm chi phí (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm và được cho bởi công thức (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất, biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay