Một chất điểm chuyển động trên trục $Ox$ có phương trình chuyển động là $x=2\cos (2\pi t)-1$ (đơn vị: centimet), với $t\ge 0$ (đơn vị: giây). Trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, chất điểm đi qua gốc tọa độ $O$ bao nhiêu lần?

Cho phương trình $\cos \left(4x-\frac{3\pi }{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) $x=\frac{11\pi }{32}$ là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác.
c) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng $\frac{3\pi }{4}$.
d) Tổng các nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{19\pi }{2}\right)$ của phương trình đã cho là $\frac{6061\pi }{32}$.

Phương trình $\sin x=-1$ có nghiệm là

Phương trình $\sin x=-1$ có nghiệm là

Cho phương trình $\cos \left(4x-\frac{3\pi }{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác.
b) Tổng các nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{19\pi }{2}\right)$ của phương trình đã cho là $\frac{6061\pi }{32}$.
c) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng $\frac{3\pi }{4}$.
d) $x=\frac{11\pi }{32}$ là một nghiệm của phương trình đã cho.

Giải phương trình lượng giác: $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$.

Giải phương trình lượng giác: $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$.