Phương trình $\sin x=-1$ có nghiệm là

Phương trình $\sin x=-1$ có nghiệm là

Cho phương trình $\cos \left(4x-\frac{3\pi }{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác.
b) Tổng các nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{19\pi }{2}\right)$ của phương trình đã cho là $\frac{6061\pi }{32}$.
c) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng $\frac{3\pi }{4}$.
d) $x=\frac{11\pi }{32}$ là một nghiệm của phương trình đã cho.

Giải phương trình lượng giác: $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$.

Giải phương trình lượng giác: $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$.

Con lắc đồng hồ dao động quanh một vị trí cân bằng $O$ (vị trí thẳng đứng) có phương trình chuyển động là $s=A\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$ (cm). Trong đó $|s|$ là độ dài cung tròn từ vị trí của vật nặng ở thời điểm $t$ đến vị trí của vật nặng tại vị trí cân bằng $O$, $s$ gọi là li độ cong, $t$ (giây) là thời gian dao động của con lắc. Ta quy ước rằng $s>0$ nếu vật ở bên phải vị trí cân bằng, $s<0$ nếu vật ở bên trái vị trí cân bằng. Biết rằng khi $t=0,75$ giây thì con lắc có li độ $s=-4$. Hãy tìm giá trị của A?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $5\left(\frac{\sin x+\sin 3x}{2\sin 2x}\right)=\cos 2x+3$ trên khoảng $(0;4\pi )$.