Phương trình $\sin x=-1$ có nghiệm là

Giải phương trình lượng giác: $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$.

Giải phương trình lượng giác: $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$.

Con lắc đồng hồ dao động quanh một vị trí cân bằng $O$ (vị trí thẳng đứng) có phương trình chuyển động là $s=A\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$ (cm). Trong đó $|s|$ là độ dài cung tròn từ vị trí của vật nặng ở thời điểm $t$ đến vị trí của vật nặng tại vị trí cân bằng $O$, $s$ gọi là li độ cong, $t$ (giây) là thời gian dao động của con lắc. Ta quy ước rằng $s>0$ nếu vật ở bên phải vị trí cân bằng, $s<0$ nếu vật ở bên trái vị trí cân bằng. Biết rằng khi $t=0,75$ giây thì con lắc có li độ $s=-4$. Hãy tìm giá trị của A?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $5\left(\frac{\sin x+\sin 3x}{2\sin 2x}\right)=\cos 2x+3$ trên khoảng $(0;4\pi )$.

Giải phương trình $\sin 2x-\sin x=0$.

Cho hàm số $f(x)=x-\frac{1}{x}+2\log x$. Các điểm biểu diễn nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ của phương trình $f(\sin x+2)+f\left(\frac{1}{\cos 3x+2}\right)=0$ trên đường tròn lượng giác là các đỉnh của một đa giác. Tính diện tích đa giác đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).