Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;1)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=(3;3;0)$?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB$ thỏa mãn: $AM=2BM$.

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Tìm được tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, khi đó $2a-c=?$

Trong không gian $Oxyz$, vectơ đơn vị $\vec{j}$ có tọa độ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng 4. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$, $B{B}^{\prime }$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai vecơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;3)$ và $B(1;4;-3)$ . Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là