Mẫu số liệu gồm các giá trị $x_1,x_2,\dots ,x_n$ có phương sai $s^2=4$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 40: Cho s²=4, s=2. a) Nhân mọi giá trị với 2 thì phương sai nhân với 2²=4, nên s'²=4·4=16 → đúng. b) Chia mọi giá trị cho 2 thì độ lệch chuẩn chia cho 2, s'=2/2... thực tế s'=s/2=1? Kiểm tra: s=2, giảm 2 lần → s'=1. Nhưng đề nói s'=2 → sai? Xét lại: s=√4=2, chia 2 thì s'=1, không phải 2 → phát biểu b SAI. c) s²=0 ⟺ mọi x_i=x̄ ⟺ tất cả giá trị bằng nhau → đúng. d) s²≤s chỉ đúng khi s≤1; với s=2 thì s²=4>2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhân mọi giá trị với k=2 thì phương sai mới bằng k²·s²=4·4=16.
b) (AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn ban đầu s=√4=2. Chia mọi giá trị cho 2 thì độ lệch chuẩn mới s'=s/2=1, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
s²=(1/n)Σ(xᵢ-x̄)²=0 ⟺ mọi xᵢ=x̄ ⟺ tất cả giá trị bằng nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với s=2 thì s²=4>2, nên s² không luôn nhỏ hơn hoặc bằng s (chỉ đúng khi 0≤s≤1).