Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(0;-1;4)$ và song song với giá của hai véctơ $\vec{u}=(3;2;1),\vec{v}=(-3;0;1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $M(1;3;5)$, $N(4;3;4)$, $P(8;4;2)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(-3;0;-1)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(9;1;1)$ cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ tại $A,B,C$ ($A,B,C$ không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện $OABC$ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho $2$ điểm $A(3;2;1)$ và $B(1;0;-3)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;3;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$. Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $(P)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $MN$ là