Câu 17Học KỳChuyên đề: Tính góc giữa hai đường không tọa độ • Lớp 11Vận dụng#curriculum:undetermined
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m, các cạnh bên hình chóp dài bằng nhau và dài khoảng 219m. Góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp có độ lớn bằng bao nhiêu độ?
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m, các cạnh bên hình chóp dài bằng nhau và dài khoảng 219m. Góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp có độ lớn bằng bao nhiêu độ?
Đáp án chính thức: 58
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì AB ∥ CD nên góc giữa SC và AB bằng góc giữa SC và CD, tức góc SCD. Tam giác SCD cân tại S với SC = SD = 219m, CD = 230m. Gọi H là trung điểm CD thì CH = 115m, SH ⊥ CD, nên cos(SCD) = CH/SC = 115/219 ≈ 0,5251. Suy ra góc SCD ≈ 58,33° ≈ 58°. Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB khoảng 58°.
Vì AB ∥ CD nên góc giữa SC và AB bằng góc giữa SC và CD, tức góc SCD. Tam giác SCD cân tại S với SC = SD = 219m, CD = 230m. Gọi H là trung điểm CD thì CH = 115m, SH ⊥ CD, nên cos(SCD) = CH/SC = 115/219 ≈ 0,5251. Suy ra góc SCD ≈ 58,33° ≈ 58°. Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB khoảng 58°.
