Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư $P$ đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là $r$ thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau $t$ năm là $B(t)=P.e^{rt}$ đô la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8\%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50\%?

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $5^{2x^2-x}=5$.

Giải được các phương trình sau. Khi đó:

Giải phương trình $2^{3-4x}=\frac{1}{32}$.

Với $a\ne 0$ và $a\ne 1$, nếu $\frac{1}{2}\left(a^{\alpha }+a^{-\alpha }\right)=1$ thì giá trị của $\alpha$ là

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x-3}=1$ là

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm, sức mua của số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 4\% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)