Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\cos x-3^x$ là

Tìm nguyên hàm $\int -4\mathrm{d}x$.

Tìm nguyên hàm $\int \left(4x+3+\frac{5}{x}\right)\mathrm{d}x$.

Cho hàm số $f(x)=x-\frac{4}{x}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $(0;+\infty )$ thỏa $F(1)=\frac{3}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=F(x)$ trên $[1;3]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tìm nguyên hàm $\int 3^x\mathrm{d}x$.

Biết $\int f(x)\mathrm{d}x=x^4-2\sin x+C$. Tìm $f(x)$.

Tốc độ gia tăng số lượng lớp xe mắc lỗi Conicity trong một ca làm việc $t$ (giờ) được mô tả bởi hàm số $f^{\prime }(t)=12e^{0,5t}$ (lớp/giờ). Biết rằng ban đầu $(t=0)$ dây chuyền chưa ghi nhận lớp lỗi nào. Số lớp lỗi phát sinh sau $t$ giờ là