Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $$\underset{0}{\overset{9}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=9.$$

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức Newton–Leibniz, vì $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ nên ${\int }_0^{9}f(x)dx=F(9)-F(0)=9$. a) Đúng theo công thức Newton–Leibniz. b) Nếu $F(0)=3$ thì $F(9)-3=9\Rightarrow F(9)=12$, không phải $-12$ → sai. c) ${\int }_0^{9}3f(x)dx=3\cdot 9=27$ → đúng. d) Theo tính chất tích phân ${\int }_0^{6}f(x)dx+{\int }_6^{9}f(x)dx={\int }_0^{9}f(x)dx=9$, không phải 18 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức Newton–Leibniz: ${\int }_0^{9}f(x)dx=F(9)-F(0)$ vì $F$ là nguyên hàm của $f$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $F(9)-F(0)=9$ nên nếu $F(0)=3$ thì $F(9)=12$, không phải $-12$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{9}3f(x)dx=3{\int }_0^{9}f(x)dx=3\cdot 9=27$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tích phân: ${\int }_0^{6}f(x)dx+{\int }_6^{9}f(x)dx={\int }_0^{9}f(x)dx=9$, không phải 18.