Hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^{\circ }$. Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng 3. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón $(N)$.

Cho khối nón có chiều cao $h=5$ và bán kính đáy $r=3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lon bia Hà Nội có hình trụ còn cốc uống bia thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao $h$ của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó chiều cao $h$ của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

Cho hình nón có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=7$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $3a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\frac{3a}{2}$. Diện tích của thiết diện đó bằng

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $4$, diện tích xung quanh bằng $8\pi$. Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có $SA=a$ nội tiếp trong hình nón đỉnh $S$ và đáy là hình tròn tâm $O$ chứa tam giác đều $ABC$. Gọi $D,E$ lần lượt là trung điểm của $SA,SC$; biết $BD$ vuông góc với $AE$. Tính thể tích khối nón đã cho theo $a$.