Câu 50THPTChuyên đề: Tích phân xác định đổi biến • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốVận dụng cao#Toán 12#Phương trình vi phân hàm số

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên $[1; 3]$ , thỏa mãn $f (x) + x f^{'} (x) = [2 x f (x) + 1]^{2}, \forall x \in [1; 3]$ và $f (1) = - \frac{1}{4}$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là

Xem →

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P) có tọa

Xem →

Câu 38:Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy đ

Xem →

Câu 39:Trên tập số phức, xét phương trình z 2 + az + b = 0 (với a, b là tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực (a; b) để phương trình có hai nghiệ

Xem →

Câu 40:Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [ 2(x 2 - 4) - 3 2 x - 7] (3 x - 3 2 x-1 ) 0?

Xem →

Câu 41:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn |x 3 - 3x 2 + 4| m với mọi x [1; 3]?

Xem →

Câu 42:Có bao nhiêu cặp số (x; y) nguyên dương thỏa mãn: (2 x-1 + 1)[3 x+1 - 2 (x + y - 1) - 1] = 2 x+1 - 2 (x + 1) và x, y 2023?

Xem →

Câu 43:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Khoảng cách giữa hai

Xem →

Câu 44:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (-4; + ) để hàm số y = -x 4 + 54x 2 - 2mx có ba điểm cực trị?

Xem →

Câu 45:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 2), I(0; 0; 4). Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại

Xem →

Câu 46:Cho hàm số f(x) = 2 x - 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biết rằng F(2) + F(0) = 5. Giá trị của biểu thức P = F(3) - F(-2) bằ

Xem →

Câu 47:Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuôn

Xem →

Câu 48:Biết số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2| 2 - |z - i| 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

Xem →

Câu 49:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x - 1 1 = y - 2 1 = z -1 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 6 = 0. Phương trình đường thẳng d nằm tron

Xem →

Câu 50:Cho hàm số f(x) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên [1; 3], thỏa mãn f(x) + x f'(x) = [2x f(x) + 1] 2, x [1; 3] và f(1) = - 1 4 . Tính I =

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (193 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Nếu đặt

t = 2 x^{2} + 4 x

thì

\int_{0}^{1} (x + 1) e^{2 x^{2} + 4 x} d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

2 F (4) - G (4) = 6

và

2 F (0) - G (0) = 2

. Khi đó

\int_{0}^{2} f (2 x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số

a, b, c \in N^{*}

và

\frac{b}{c}

là phân số tối giản sao cho

\int_{l n 3}^{l n 8} \frac{e ^{x} + 2}{1 + e ^{x}} d x = a + 2 ln \frac{b}{c}

. Giá trị của biểu thức

a + b + c

thuộc khoảng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Cho hàm số

f (x) = {5 - 2 x 1 + 2 x^{2} khi x \leq 1 khi x > 1

. Giá trị của tích phân

I = \int_{- 2}^{2} f (x^{3} + 3 x + 1) (x^{2} + 1) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ - 3 x^{2} + 2 \frac{1}{x - 2} khi x > 1 khi x \leq 1

. Biết

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sin x) cos x d x - 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x = a + b ln 2

, với

a, b

là các số nguyên. Giá trị của

a + 15 b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Biết

\int_{2020}^{2022} f (x) d x = 4042

. Giá trị của

\int_{1010}^{1011} f (2 x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên [1;3], thỏa mãn f(x)+xf′(x)=[2xf(x)+1]2,∀x∈[1;3] và f(1)=−41​. Tính I=∫13​f(x)dx.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (193 câu)

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên $[1; 3]$ , thỏa mãn $f (x) + x f^{'} (x) = [2 x f (x) + 1]^{2}, \forall x \in [1; 3]$ và $f (1) = - \frac{1}{4}$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ .