Câu 14Học KỳChuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz • Lớp 12Phép toán vectơ không gianThông hiểu#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. 
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ điểm là .
b)
Tọa độ
c)
d)
Diện tích phần mái bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: O(0;0;0), A(4;0;0), B(4;5;0), E(0;0;3), F(4;0;3), G(4;5;3), H(0;5;3), P(2;0;4), Q(2;5;4).
a) A nằm trên trục Ox với x=4 nên A(4;0;0) → Đúng.
b) HQ = Q−H = (2−0;5−5;4−3) = (2;0;1) ≠ (2;1;0) → Sai.
c) FG = G−F = (0;5;0) = 5j ≠ 5k → Sai.
d) Tam giác PEF: PE = √(2²+1²) = √5, PF = √(2²+1²) = √5, EF = 4. Diện tích = ½·EF·√(PE²−(EF/2)²) = ½·4·√(5−4) = 2 ≠ 2√2 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A nằm trên trục Ox, OA = 4 nên A(4;0;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
HQ = Q−H = (2;0;1), không phải (2;1;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
FG = G−F = (0;5;0) = 5j, không phải 5k.
d) (AI giải đề cho tôi)
PE = PF = √5, EF = 4, diện tích = ½·4·√(5−4) = 2 ≠ 2√2.
Từ hình: O(0;0;0), A(4;0;0), B(4;5;0), E(0;0;3), F(4;0;3), G(4;5;3), H(0;5;3), P(2;0;4), Q(2;5;4).
a) A nằm trên trục Ox với x=4 nên A(4;0;0) → Đúng.
b) HQ = Q−H = (2−0;5−5;4−3) = (2;0;1) ≠ (2;1;0) → Sai.
c) FG = G−F = (0;5;0) = 5j ≠ 5k → Sai.
d) Tam giác PEF: PE = √(2²+1²) = √5, PF = √(2²+1²) = √5, EF = 4. Diện tích = ½·EF·√(PE²−(EF/2)²) = ½·4·√(5−4) = 2 ≠ 2√2 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A nằm trên trục Ox, OA = 4 nên A(4;0;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
HQ = Q−H = (2;0;1), không phải (2;1;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
FG = G−F = (0;5;0) = 5j, không phải 5k.
d) (AI giải đề cho tôi)
PE = PF = √5, EF = 4, diện tích = ½·4·√(5−4) = 2 ≠ 2√2.
