Cho ba vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các véc tơ $\vec{x}=2\vec{a}+\vec{b}$ và $\vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$ và $\vec{z}=-3\vec{b}-2\vec{c}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tìm $\alpha ,\beta ,\gamma$ để $\alpha \vec{x}+\beta \vec{y}+\gamma \vec{z}=\vec{0}$. Theo $\vec{a}$: $2\alpha +\beta =0$; theo $\vec{c}$: $-\beta -2\gamma =0$; theo $\vec{b}$: $\alpha -\beta -3\gamma =0$. Chọn $\alpha =1$ thì $\beta =-2$, $\gamma =1$, thỏa mãn. Vậy $\vec{x}-2\vec{y}+\vec{z}=\vec{0}$ (kiểm tra: $2\vec{a}+\vec{b}-2\vec{a}+2\vec{b}+2\vec{c}-3\vec{b}-2\vec{c}=\vec{0}$). Do đó $\vec{x},\vec{y},\vec{z}$ đồng phẳng, đáp án A. B, C sai vì $\vec{x}=2\vec{a}+\vec{b}$ không cùng phương với $\vec{a}$ hay $\vec{b}$; D sai vì đồng phẳng nhưng không đôi một cùng phương.