Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Tuổi thọ
Số con hổ13862
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá trị đại diện của nhóm là .
b)
Số trung bình của mẫu số liệu trên là .
c)
Phương sai của mẫu số liệu trên là .
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 14,5; 15,5; 16,5; 17,5; 18,5 với tần số 1; 3; 8; 6; 2 (n = 20).
a) Giá trị đại diện nhóm [15;16) là (15+16)/2 = 15,5 → đúng.
b) x̄ = (14,5·1 + 15,5·3 + 16,5·8 + 17,5·6 + 18,5·2)/20 = 335/20 = 16,75 ≠ 16,25 → sai.
c) E(X²) = (210,25·1 + 240,25·3 + 272,25·8 + 306,25·6 + 342,25·2)/20 = 5631/20 = 281,55; s² = 281,55 − 16,75² = 281,55 − 280,5625 = 0,9875 → đúng.
d) s = √0,9875 = √(395/400) = √395/20 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Giá trị đại diện của nhóm [15;16) là (15+16)/2 = 15,5.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) x̄ = 335/20 = 16,75, không phải 16,25.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) s² = 281,55 − 16,75² = 0,9875.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) s = √0,9875 = √395/20.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Vạn Xuân - Hoài Đức 2025-2026 - Đề Chẵn - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b khi a . b =- | a |. | b |.
Xem →
Câu 7:Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Xét các véc tơ x =2 a + b và y = a - b - c và z =-3 b -2 c . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-4;1;-5), B(2;-4;7), C(3;-2;9). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
Xem →
Câu 10:Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng s
Xem →
Câu 11:Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong b
Xem →
Câu 12:Điểm kiểm tra của nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Lớp điểm [3;4] [5;6] [7;8] [9;10] Số học sinh 3 3 2 2 Khoảng biến thiên của mẫu số
Xem →
Câu 13:Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) Số c
Xem →
Câu 14:Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Xét tính đú
Xem →
Câu 15:Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng,
Xem →
Câu 16:Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2BM. Khi đó MG = x AB + y AC + z AD . Tìm tổng 2x + y
Xem →
Câu 17:Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 3m. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ t
Xem →
Câu 18:Cho bảng số liệu về khối lượng của 34 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây. Khối lượng [70;80) [80;90) [90;100) [100;110) [
Xem →
Câu 19:Một đường cáp điện được kéo từ một trạm điện A ở một bờ sông rộng 1 km đến một nhà máy B ở bờ bên kia của sông, nhà máy cách trạm điện 4km t
Xem →
Câu 20:Chiếc máy bay A sau khi cất cánh, đạt độ cao nhất định và duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ 800 km/h. Sau thời điểm đó nửa giờ và ở đ
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm (385 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Gia Thiều 2025-2026 - Đề Số 1
Đánh giá thời gian giảm đau liên tục của một phác đồ trên bệnh nhân, kết quả thống kê như sau:
Thời gian (giờ)[4 ; 6)[6 ; 8)[8 ; 10)[10 ; 12)
Số bệnh nhân5205025

Bệnh nhân có thời gian giảm đau dưới 6 giờ bị coi là không đáp ứng và cần đổi phác đồ. Để phục hồi thể trạng, bệnh nhân thuộc các nhóm [4 ; 6), [6 ; 8), [8 ; 10) và [10 ; 12) sẽ được nhận số đơn vị vi chất dinh dưỡng tương ứng với giá trị đại diện của nhóm đó (lần lượt là 5, 7, 9 và 11 đơn vị).
a) Thời gian giảm đau trung bình của mẫu là 9 giờ và nhóm chứa trung vị là [6 ; 8).
b) Chọn ngẫu nhiên 2 bệnh nhân từ 100 bệnh nhân trên. Xác suất để có ít nhất 1 người không đáp ứng phác đồ là 0,0975.
c) Chọn ngẫu nhiên độc lập 3 bệnh nhân, xác suất để có đúng 2 người ở nhóm [10 ; 12) và 1 người ở nhóm [8 ; 10) là 0,09375.
d) Chọn ngẫu nhiên độc lập 2 bệnh nhân, xác suất để tổng số đơn vị vi chất dinh dưỡng cần truyền cho 2 người này bằng đúng 18 đơn vị là 0,25.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Gia Thiều 2025-2026 - Đề Số 2
Đánh giá thời gian giảm đau liên tục của một phác đồ trên bệnh nhân, kết quả thống kê như sau:
Thời gian (giờ)[4 ; 6)[6 ; 8)[8 ; 10)[10 ; 12)
Số bệnh nhân5205025

Bệnh nhân có thời gian giảm đau dưới 6 giờ bị coi là không đáp ứng và cần đổi phác đồ. Để phục hồi thể trạng, bệnh nhân thuộc các nhóm [4 ; 6), [6 ; 8), [8 ; 10) và [10 ; 12) sẽ được nhận số đơn vị vi chất dinh dưỡng tương ứng với giá trị đại diện của nhóm đó (lần lượt là 5, 7, 9 và 11 đơn vị).
a) Thời gian giảm đau trung bình của mẫu là 9 giờ và nhóm chứa trung vị là [6 ; 8).
b) Chọn ngẫu nhiên 2 bệnh nhân từ 100 bệnh nhân trên. Xác suất để có ít nhất 1 người không đáp ứng phác đồ là 0,0975.
c) Chọn ngẫu nhiên độc lập 3 bệnh nhân, xác suất để có đúng 2 người ở nhóm [10 ; 12) và 1 người ở nhóm [8 ; 10) là 0,09375.
d) Chọn ngẫu nhiên độc lập 2 bệnh nhân, xác suất để tổng số đơn vị vi chất dinh dưỡng cần truyền cho 2 người này bằng đúng 18 đơn vị là 0,25.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian (phút)[33;35)[35;37)[37;39)[39;41)[41;43)[43;45)
Số học sinh4133827144

Tính thời gian trung bình hoàn thành bài kiểm tra của nhóm học sinh này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian(phút)[30;33)[33;36)[36;39)[39;42)[42;45)
Số học sinh53524164

Tính thời gian trung bình hoàn thành bài kiểm tra của nhóm học sinh này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Giá trị đại diện của nhóm [40; 60) là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay