Câu 6Học KỳChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Vạn Xuân - Hoài Đức 2025-2026 - Đề Chẵn - Đề Số 2

Cho hai vectơ $a$ và $b$ khác $0$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $a$ và $b$ khi $a . b = - ∣ a ∣ . b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 5 Câu 7

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Vạn Xuân - Hoài Đức 2025-2026 - Đề Chẵn - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x - -3 0 2 + f'(x) + 0 - 0 + 0 - Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 2:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3-3x+5 trên đoạn [2;4] là:

Xem →

Câu 3:Đường thẳng y=x+1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Xem →

Câu 4:Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây? x 0 2 + y' - - y 2 - + 2

Xem →

Câu 5:Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt AB = b , AC = c , AD = d . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 6:Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b khi a . b =- | a |. | b |.

Xem →

Câu 7:Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Xét các véc tơ x =2 a + b và y = a - b - c và z =-3 b -2 c . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem →

Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo

Xem →

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-4;1;-5), B(2;-4;7), C(3;-2;9). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

Xem →

Câu 10:Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng s

Xem →

Câu 11:Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong b

Xem →

Câu 12:Điểm kiểm tra của nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Lớp điểm [3;4] [5;6] [7;8] [9;10] Số học sinh 3 3 2 2 Khoảng biến thiên của mẫu số

Xem →

Câu 13:Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) Số c

Xem →

Câu 14:Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Xét tính đú

Xem →

Câu 15:Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng,

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Huỳnh Thúc Kháng Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng 2. Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

B^{'} C^{'}

và

C C^{'}

. Tính

A C . M N

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Huỳnh Thúc Kháng Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (2; - 1; 1)

v = (- 3; 4; - 5)

. Tích vô hướng của hai vectơ

u . v

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Huỳnh Thúc Kháng Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng 2. Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

B^{'} C^{'}

và

C C^{'}

. Tính

A C . N M

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Huỳnh Thúc Kháng Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (- 3; 1; 1)

v = (- 3; 4; 5)

. Tích vô hướng của hai vectơ

u . v

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Tham Khảo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT 2026-2027 - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Môn Toán

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A = 4, S B = 6, S C = 10

A S B = 6 0^{\circ}

B S C = 9 0^{\circ}

C S A = 12 0^{\circ}

. Gọi

G

là trọng tâm tam giác

A B C

và

I

là điểm sao cho

2 S I + S B + S C = 0

. Đặt

S A = a, S B = b, S C = c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán Lần 2 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2024-2025

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Tính

A C . A^{'} B^{'}

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hai vectơ a và b khác 0. Xác định góc α giữa hai vectơ a và b khi a.b=−∣a∣.​b​.

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Vạn Xuân - Hoài Đức 2025-2026 - Đề Chẵn - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Cho hai vectơ $a$ và $b$ khác $0$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $a$ và $b$ khi $a . b = - ∣ a ∣ . b$ .