Câu 13Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung vị mẫu ghép nhómXác suất ít nhất một bằng biến cố đốiVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST
Đánh giá thời gian giảm đau liên tục của một phác đồ trên bệnh nhân, kết quả thống kê như sau:
Thời gian (giờ) [4 ; 6) [6 ; 8) [8 ; 10) [10 ; 12) Số bệnh nhân 5 20 50 25
Bệnh nhân có thời gian giảm đau dưới 6 giờ bị coi là không đáp ứng và cần đổi phác đồ. Để phục hồi thể trạng, bệnh nhân thuộc các nhóm [4 ; 6), [6 ; 8), [8 ; 10) và [10 ; 12) sẽ được nhận số đơn vị vi chất dinh dưỡng tương ứng với giá trị đại diện của nhóm đó (lần lượt là 5, 7, 9 và 11 đơn vị).
a) Thời gian giảm đau trung bình của mẫu là 9 giờ và nhóm chứa trung vị là [6 ; 8).
b) Chọn ngẫu nhiên 2 bệnh nhân từ 100 bệnh nhân trên. Xác suất để có ít nhất 1 người không đáp ứng phác đồ là 0,0975.
c) Chọn ngẫu nhiên độc lập 3 bệnh nhân, xác suất để có đúng 2 người ở nhóm [10 ; 12) và 1 người ở nhóm [8 ; 10) là 0,09375.
d) Chọn ngẫu nhiên độc lập 2 bệnh nhân, xác suất để tổng số đơn vị vi chất dinh dưỡng cần truyền cho 2 người này bằng đúng 18 đơn vị là 0,25.
Đánh giá thời gian giảm đau liên tục của một phác đồ trên bệnh nhân, kết quả thống kê như sau:
Bệnh nhân có thời gian giảm đau dưới 6 giờ bị coi là không đáp ứng và cần đổi phác đồ. Để phục hồi thể trạng, bệnh nhân thuộc các nhóm [4 ; 6), [6 ; 8), [8 ; 10) và [10 ; 12) sẽ được nhận số đơn vị vi chất dinh dưỡng tương ứng với giá trị đại diện của nhóm đó (lần lượt là 5, 7, 9 và 11 đơn vị).
a) Thời gian giảm đau trung bình của mẫu là 9 giờ và nhóm chứa trung vị là [6 ; 8).
b) Chọn ngẫu nhiên 2 bệnh nhân từ 100 bệnh nhân trên. Xác suất để có ít nhất 1 người không đáp ứng phác đồ là 0,0975.
c) Chọn ngẫu nhiên độc lập 3 bệnh nhân, xác suất để có đúng 2 người ở nhóm [10 ; 12) và 1 người ở nhóm [8 ; 10) là 0,09375.
d) Chọn ngẫu nhiên độc lập 2 bệnh nhân, xác suất để tổng số đơn vị vi chất dinh dưỡng cần truyền cho 2 người này bằng đúng 18 đơn vị là 0,25.
| Thời gian (giờ) | [4 ; 6) | [6 ; 8) | [8 ; 10) | [10 ; 12) |
| Số bệnh nhân | 5 | 20 | 50 | 25 |
Bệnh nhân có thời gian giảm đau dưới 6 giờ bị coi là không đáp ứng và cần đổi phác đồ. Để phục hồi thể trạng, bệnh nhân thuộc các nhóm [4 ; 6), [6 ; 8), [8 ; 10) và [10 ; 12) sẽ được nhận số đơn vị vi chất dinh dưỡng tương ứng với giá trị đại diện của nhóm đó (lần lượt là 5, 7, 9 và 11 đơn vị).
a) Thời gian giảm đau trung bình của mẫu là 9 giờ và nhóm chứa trung vị là [6 ; 8).
b) Chọn ngẫu nhiên 2 bệnh nhân từ 100 bệnh nhân trên. Xác suất để có ít nhất 1 người không đáp ứng phác đồ là 0,0975.
c) Chọn ngẫu nhiên độc lập 3 bệnh nhân, xác suất để có đúng 2 người ở nhóm [10 ; 12) và 1 người ở nhóm [8 ; 10) là 0,09375.
d) Chọn ngẫu nhiên độc lập 2 bệnh nhân, xác suất để tổng số đơn vị vi chất dinh dưỡng cần truyền cho 2 người này bằng đúng 18 đơn vị là 0,25.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Thời gian giảm đau trung bình của mẫu là 9 giờ và nhóm chứa trung vị là [6 ; 8).
b)
Chọn ngẫu nhiên 2 bệnh nhân từ 100 bệnh nhân trên. Xác suất để có ít nhất 1 người không đáp ứng phác đồ là 0,0975.
c)
Chọn ngẫu nhiên độc lập 3 bệnh nhân, xác suất để có đúng 2 người ở nhóm [10 ; 12) và 1 người ở nhóm [8 ; 10) là 0,09375.
d)
Chọn ngẫu nhiên độc lập 2 bệnh nhân, xác suất để tổng số đơn vị vi chất dinh dưỡng cần truyền cho 2 người này bằng đúng 18 đơn vị là 0,25.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Tần số giá trị đại diện: giờ, không phải 9 giờ. Trung vị là giá trị thứ 50–51, rơi vào nhóm [8;10) (vì 5+20=25 < 50). Vậy a) Sai. b) Số bệnh nhân không đáp ứng là 5. Xác suất có ít nhất 1 người không đáp ứng khi chọn 2 người: . Vậy b) Sai. c) Chọn độc lập, xác suất 1 người thuộc [10;12) là 0,25, thuộc [8;10) là 0,5. Xác suất đúng 2 người ở [10;12) và 1 người ở [8;10): . Vậy c) Đúng. d) Tổng 18 đơn vị xảy ra khi (9;9) hoặc (7;11) hoặc (11;7): . Vậy d) Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình là 8,9 giờ (không phải 9) và trung vị thuộc nhóm [8;10), không phải [6;8).
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
a) Tần số giá trị đại diện: giờ, không phải 9 giờ. Trung vị là giá trị thứ 50–51, rơi vào nhóm [8;10) (vì 5+20=25 < 50). Vậy a) Sai. b) Số bệnh nhân không đáp ứng là 5. Xác suất có ít nhất 1 người không đáp ứng khi chọn 2 người: . Vậy b) Sai. c) Chọn độc lập, xác suất 1 người thuộc [10;12) là 0,25, thuộc [8;10) là 0,5. Xác suất đúng 2 người ở [10;12) và 1 người ở [8;10): . Vậy c) Đúng. d) Tổng 18 đơn vị xảy ra khi (9;9) hoặc (7;11) hoặc (11;7): . Vậy d) Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình là 8,9 giờ (không phải 9) và trung vị thuộc nhóm [8;10), không phải [6;8).
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.