Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(x-1)$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(1-x)$ là

Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_2\left(4\sqrt{2}\right)+9^{{\log }_{3}5}$.

Đồ thị của hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Một bệnh nhân được tiêm 100 mg thuốc vào mạch máu. Sau 2 giờ, lượng thuốc còn lại trong máu của bệnh nhân là 60 mg. Gọi $M(t)$ là trọng lượng thuốc còn lại trong máu bệnh nhân tại thời điểm $t$ (tính bằng giờ) kể từ khi tiêm. Biết rằng tốc độ đào thải của thuốc tỉ lệ thuận với trọng lượng thuốc hiện có trong máu, tức là $M^{\prime }(t)=kM(t)$, với $k$ là hằng số âm và $M(t)>0$ với $t\ge 0$. Lượng thuốc đã bị đào thải ra khỏi cơ thể bệnh nhân sau 6 giờ là

Trong một dự án bảo tồn sinh học, số lượng cá thể của một loài chim quý hiếm trong một khu bảo tồn quốc gia sau $t$ năm (kể từ khi bắt đầu dự án) được các nhà sinh thái học mô phỏng bởi hàm số
$$P(t)=\frac{2000}{1+9e^{-0,2t}}(t\ge 0)$$ trong đó $P(t)$ là số lượng cá thể chim và $t$ được tính bằng năm.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\ln \left(-x^2+5x-5\right)}$ là