Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Trong dự án STEAM, nhóm học sinh làm đề trình chiếu từ tấm nhựa PET trong suốt hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a$ và $AD=a\sqrt{3}$. Học sinh tạo nếp gấp theo đường chéo $BD$, đặt $(BCD)$ sát mặt bàn phẳng và nâng đỉnh $A$ lên. Vị trí được chốt cố định khi sợi dây dọi thả từ đỉnh $A$ chạm mặt bàn tại đúng điểm $H$ (biết $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BD$ trên tấm nhựa phẳng ban đầu). Do treo tự do, phương sợi dọi $AH$ vuông góc với mặt bàn $(BCD)$. Gọi $E$ là chân đường vuông góc kẻ từ $H$ xuống $BC$. Một màng phim phẳng được dán đi qua ba điểm $A$, $B$, $C$ để hứng ánh sáng, và chỉ số chống lóa của thiết kế được đo bởi $k=\cos \widehat{AEH}$.
a) Hai đường thẳng $AH$ và $CD$ vuông góc với nhau.
b) Một chip Led gắn tại $M$ là trung điểm của nếp gấp $BD$. Khi đó $MA>MC$.
c) Mặt phẳng $(AHE)$ song song với mặt phẳng trung trực của $BC$.
d) Thiết kế đạt chuẩn khi $k>0,3$. Mô hình này đã đạt tiêu chuẩn.

Cho hình chóp $S.ABC$, có $SB\perp (ABC)$ và $△ABC$ cân tại $B$. Gọi $H$ là trung điểm đoạn thẳng $AC$. Chứng minh hai đường thẳng $SH$ và $AC$ vuông góc.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và $SA\perp (ABCD)$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA=SC,SB=SD$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm $O$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SO$. Khi đó: