Hàm số $y=h(x)=\frac{x^2-x-1}{x-2}$ có bảng biến thiên như sau

a) Sai vì hàm số có $2$ điểm cực trị ($x=1$ và $x=3$).
b) Đúng vì $y^{\prime }>0$ trên $(3;+\infty )$.
c) Đúng vì đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận xiên $y=x+1$.
d) Sai vì trên $\left[-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right]$, hàm số đạt GTLN tại $x=1$ và $h(1)=1$.