Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-2)(x^2-7x+12),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c,(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-4),\forall x\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào ĐÚNG?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $f(x)=x^3-48x+97$.

Hàm số $y=h(x)=\frac{x^2-x-1}{x-2}$ có bảng biến thiên như sau

Một cửa hàng bán hoa với giá $200$ nghìn/bó hoa thì bán được $300$ bó mỗi ngày. Nếu giảm $20$ nghìn/bó thì số lượng bó hoa bán ra tăng thêm $50$ bó mỗi ngày. Chi phí hằng ngày là $C(x)=50x+50000$ (nghìn đồng), với $x$ là số bó hoa được bán ra.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như Hình.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $f(3)$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $9$ giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu $m/s$?

Hàm số $y=e^x(x^2-5x+7)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $[0;3]$ bằng $e^a$. Tính $a^{10}$.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x^2-2x+1}{x-2}$ là $g(x)=ax+b$. Tính $g(3)$.

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $600$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ($1\le x\le 600$) thì chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $g(x)=x+10+\frac{300000}{x}$ (nghìn đồng), trong khi doanh thu khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-2111x^2+1224010x+300000$ (nghìn đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích $V=18({\mathrm{m}}^3)$, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là $500000$ đồng/${\mathrm{m}}^2$. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất?