Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $f(3)$.

Một phần đường chạy của tàu lượng siêu tốc (Hình 1) khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ được mô phỏng ở Hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét.



Biết đường chạy của nó là một phần đồ thị hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($0\le x<90$); tàu lượn siêu tốc xuất phát từ điểm $A$, đi qua các điểm $C$, $D$ (ba điểm $A,C,D$ nằm trên đường thẳng song song với trục $Ox$) đồng thời đạt độ cao nhỏ nhất so với mặt đất là 4m. Độ cao lớn nhất mà tàu lượng siêu tốc đạt được là bao nhiêu mét so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:


Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 1. Ông An có một mảnh đất hình vuông $ABCD$ có cạnh $AB=12\text{ m}$. Ông làm một hồ bơi dạng hình thang cong (phần tô đậm) và một lối đi là đoạn thẳng $HB$. Nếu đặt hệ trục toạ độ có gốc tại $A$ như hình vẽ, độ dài đơn vị là $1\text{ m}$, thì đường cong $EFIG$ là một phần đồ thị của một hàm số bậc ba $y=f(x)$ có $F$ là điểm cực tiểu và $I$ là điểm cực đại. Biết $CH=DE=GB=3\text{ m}$ và các điểm $F,I$ cách cạnh $AD$ lần lượt là $2\text{ m}$ và $6\text{ m}$.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$.

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ cắt trục $Oy$ tại điểm nào sau đây?