Hàm số nào liệt kê dưới đây không có cực trị?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)x^2(x-3{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là


Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?


Cho hàm số $y=\frac{m{x}^2+(m+2)x+5}{x^2+1}$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{4}$. Tính tổng các phần tử của $S$.