Hàm số có đồ thị như hình bên dưới là hàm số nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=2$, tiệm cận ngang $y=3$, hàm số nghịch biến trên mỗi nhánh. Loại A (TCĐ $x=3$), loại C (TCĐ $x=-2$), loại B (hàm bậc hai trên bậc nhất, không phải hyperbol như hình). Với $y=\frac{3x-1}{x-2}$: TCĐ $x=2$, TCN $y=3$, $y^{\prime }=\frac{3(x-2)-(3x-1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-5}{(x-2{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên mỗi nhánh; $y(0)=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}>0$ khớp giao điểm với trục tung trên hình. Vậy đáp án là D.