Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Lê Hồng Phong 2025-2026

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới là của hàm số nào?

Hàm số có đồ thị như hình bên dưới là hàm số nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $OABC.O^{\prime }MNP$ (như hình vẽ). Tọa độ của điểm $N$ là

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$ (như hình vẽ). Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;0]$.

Giá trị $2025M-2026m$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ có đồ thị như hình bên dưới:

Điểm cực tiểu của hàm số là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Vecto nào sau đây bằng $\overrightarrow{AB}$?

Điểm kiểm tra giữa học kì 1, môn Toán của 39 học sinh lớp 12A được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu trên là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-6\vec{j}+\vec{k}$. Điểm $A$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=2x-1+\frac{4}{x+2}$. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;4;0)$ và $N(3;8;-6)$. Tọa độ của $\overrightarrow{MN}$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+8x+1$ có đồ thị $(C)$.

Hai khinh khí cầu cùng xuất phát tại điểm $O$, sau 50 phút, khinh khí cầu thứ nhất đến vị trí $A$, khinh khí cầu thứ hai đến vị trí $B$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1km$), mặt phẳng $Oxy$ trùng mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía Nam, trục $Oy$ hướng về phía Đông, trục $Oz$ hướng thẳng lên trời. Biết vị trí $A$ cách điểm xuất phát $2km$ về hướng Nam, $3km$ về hướng Tây, đồng thời cách mặt đất $1,5km$; vị trí $B$ cách điểm xuất phát $3km$ về hướng Bắc, $4km$ về hướng Đông, đồng thời cách mặt đất $1,2km$ *(tham khảo hình vẽ)*.

Giáo viên chủ nhiệm lớp $12B$ thống kê chiều cao của 44 học sinh trong lớp, kết quả được ghi trong bảng số liệu sau:

Theo thống kê điện năng tiêu thụ (kWh) trong sinh hoạt của 100 hộ gia đình trong một Tổ dân phố và được ghi lại trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Để thực hiện tiết kiệm điện cho Quốc gia, công ty điện lực cần gửi thông báo khuyến nghị tiết kiệm điện đến $25\%$ các hộ gia đình có mức tiêu thụ điện cao nhất từ bao nhiêu kWh trở lên?

Biết giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-6x^2+9x+4$ lần lượt là $a$ và $b$. Khi đó giá trị biểu thức $T=a+b$ bằng bao nhiêu?

Tuyến cáp treo Hội An – Marseille hay còn gọi là tuyến cáp treo số 4 được đưa vào hoạt động tháng 4/2017. Đây là một trong những hệ thống cáp treo hiện đại bậc nhất thế giới gồm 23 trụ đỡ và 144 cabin. Xét trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $Oxy$ trùng mới mặt đất *(đơn vị trên mỗi trục là $1m$)*, một cabin cáp treo xuất phát từ ga Hội An (điểm $A$) có tọa độ $A(20;50;10)$ và di chuyển đều theo một đường thẳng đến ga Marseille (điểm $M$) trên đỉnh Bà Nà, Đà Nẵng. Biết rằng quãng đường cáp treo $AM$ dài khoảng $5261m$. Lộ trình của cabin cùng phương với vectơ $\vec{u}=(6;3;2)$. Sau 10 giây kể từ khi xuất phát, cabin đi đến vị trí $B$ cách mặt đất $30m$. Hỏi tổng thời gian di chuyển của cabin trên toàn bộ quãng đường $AM$ là bao nhiêu giây *(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*?

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{2x+5}{x+1}$ trên đoạn $[0;1]$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;2)$, $B(3;0;4)$, $C(-2;5;3)$, biết $D(x;y;z)$ là đỉnh còn lại của hình bình hành $ABCD$. Giá trị $P=x-y+z$ bằng bao nhiêu?

Bác Hùng có một mảnh đất trồng hoa màu dạng hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là $100m$ và $50m$, trên phần đất của Bác Hùng có một trụ điện cách chiều dài mảnh đất $3m$ và chiều rộng mảnh đất $6m$. Một dự án mở rộng con hẻm dự kiến đi qua phần đất của Bác, đi qua trụ điện (điểm $M$) và phần đất bị thu hồi là một tam giác (như hình vẽ).

Biết vị trí $A$ nằm trên cạnh của chiều dài, vị trí $B$ nằm trên cạnh của chiều rộng ($A$, $M$, $B$ thẳng hàng). Bác Hùng có nguyện vọng được giữ phần đất còn lại để canh tác sao cho nhiều nhất. Vậy diện tích Bác có thể giữ lại canh tác nhiều nhất là bao nhiêu $m^2$?