Câu 13Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Xác suất ít nhất một bằng biến cố đốiBiến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION
Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đã 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đã 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để cả hai cầu thủ ghi bàn là 0,48.
b)
Xác suất để cầu thủ thứ nhất ghi bàn và cầu thủ hai không ghi bàn là 0,24.
c)
Xác suất để Cầu thủ thứ nhất không ghi bàn và cầu thủ hai ghi bàn là 0,14.
d)
Xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn là 0,97.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố cầu thủ thứ nhất ghi bàn với P(A)=0,8; B là biến cố cầu thủ thứ hai ghi bàn với P(B)=0,7. Hai lần sút độc lập nên các biến cố độc lập.
a) P(A∩B)=0,8·0,7=0,56≠0,48 → sai.
b) P(A∩B̄)=0,8·(1−0,7)=0,8·0,3=0,24 → đúng.
c) P(Ā∩B)=(1−0,8)·0,7=0,2·0,7=0,14 → đúng.
d) P(có ít nhất 1 người ghi bàn)=1−P(Ā∩B̄)=1−0,2·0,3=1−0,06=0,94≠0,97 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,8·0,7=0,56≠0,48.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B̄)=0,8·0,3=0,24.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā∩B)=0,2·0,7=0,14.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 ghi bàn)=1−0,2·0,3=0,94≠0,97.
Gọi A là biến cố cầu thủ thứ nhất ghi bàn với P(A)=0,8; B là biến cố cầu thủ thứ hai ghi bàn với P(B)=0,7. Hai lần sút độc lập nên các biến cố độc lập.
a) P(A∩B)=0,8·0,7=0,56≠0,48 → sai.
b) P(A∩B̄)=0,8·(1−0,7)=0,8·0,3=0,24 → đúng.
c) P(Ā∩B)=(1−0,8)·0,7=0,2·0,7=0,14 → đúng.
d) P(có ít nhất 1 người ghi bàn)=1−P(Ā∩B̄)=1−0,2·0,3=1−0,06=0,94≠0,97 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,8·0,7=0,56≠0,48.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B̄)=0,8·0,3=0,24.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā∩B)=0,2·0,7=0,14.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 ghi bàn)=1−0,2·0,3=0,94≠0,97.