Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x,y=0,x=0,x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\ln x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ và $x=m$, với $m>1$.

Khi hình phẳng $D$ có diện tích bằng $1$, giá trị của $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) là

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3;y=1;x=0;x=1$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số bậc ba thỏa mãn: $f(1)=0$ và $2(x+3)f^{\prime }(x)-f(x)=(5x^2+3x-16)(x+3),\forall x\in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ và trục hoành là

Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}$, $y=0$, $x=0$, $x=4$. Đường thẳng $x=k$ $(0<k<4)$ chia $(H)$ thành hai phần có diện tích $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ.

Để $S_1=3S_2$ thì giá trị $k$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=0$ và $f^{\prime }(x)+2xf(x)=2x{e}^{-x^2},\forall x\in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành bằng