Gọi $A(x_1;y_1)$, $B(x_2;y_2)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-4x^2-x+4$. Tính $P=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)(x-2{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị hàm số $y=f(x)=\frac{135x-x^2-x^3}{200}$ với $x\ge 0$, trong đó $x$ là khoảng cách theo phương ngang kẻ từ $A$, $y$ là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang $AB$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ (đơn vị trên trục là 10 m, các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+2{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Số điểm cực đại của hàm số $y=x^3+1$ là: