Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-8x^2+16$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+3x^2-4$ có đồ thị là $(C)$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của $(C)$ là đồ thị hàm số $g(x)=ax+b$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $h(x)=\sqrt{-x(ax+b)}$. Tính giá trị $\sqrt{8(300M-20m)}$.

Trong buổi tổng duyệt văn nghệ tại sân trường, một drone được sử dụng để ghi hình toàn cảnh. Trong $15$ giây đầu kể từ khi cất cánh, do hệ thống tự động điều chỉnh lực đẩy để tiết kiệm pin, độ cao của drone (tính bằng mét) tại thời điểm $t$ giây, được mô tả gần đúng bởi $h(t)=-0,05t^3+0,6t^2+3t$ ($0\le t\le 15$). Cùng thời điểm đó, một thang nâng sân khấu bắt đầu nâng thẳng đứng từ mặt sân với vận tốc không đổi $1\text{ m/s}$.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-1;1]$. Tính $M+m$.

Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn $(x+y{)}^3+2xy+{\log }_2\left(\frac{x+y}{1-xy}\right)=8(1-xy{)}^3-x-y+3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+3y$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ là:

Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[0;4]$ và có đồ thị như hình vẽ.

![Đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] ở câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b42a5756be1936be5c98c2826be231e2ae5001eb2de1432b85b86d5d9ae65cc2/q12-fig1.png)

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;3]$ bằng