Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x\ln x$ thỏa mãn $F(1)=\frac{3}{4}$. Tìm $F(x)$.

Tìm nguyên hàm $\int x\cos x\text{d}x$?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x(1+\sin x)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3\ln x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^4+x\cdot e^x$ là

$\int (x+1)\cos xdx$ bằng

Giả sử $f(x)$ là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng $G(x)=x^3$ là một nguyên hàm của $g(x)=e^{-2x}f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Họ tất cả các nguyên hàm của $e^{-2x}{f}^{\prime }(x)$ là