Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị hàm số với , trong đó là khoảng cách theo phương ngang kẻ từ , là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị trên trục là 10 m, các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Sơ đồ tàu lượn

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Hàm số đạt cực trị tại .
c)
Tàu lượn đạt độ cao lớn nhất so với phương ngang bằng .
d)
Tại thời điểm tàu lượn qua thì chuyển động tức thời của tàu lượn tạo với phương ngang một góc (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta xét phương trình hoành độ giao điểm tại và :
- a) . Vì tại nên . Vì đơn vị trên trục là nên khoảng cách . Mệnh đề Đúng.
- b) Đạo hàm . Cho . Vì nên . Mệnh đề Đúng.
- c) Độ cao lớn nhất so với phương ngang đạt được tại . Độ cao thực tế là . Mệnh đề Sai.
- d) Tại điểm , hệ số góc tiếp tuyến là . Khi đó . Mệnh đề Đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Tập nghiệm của phương trình x = 1 là
Xem →
Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình 3 (x - 3) 2 chứa bao nhiêu số nguyên?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b06
Xem →
Câu 10:Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được ghi lại bằng bả
Xem →
Câu 11:Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 2 (x - 1)(x - 2) 3, x R . Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Xem →
Câu 13:Một hộp đựng 30 tấm thẻ khác nhau được đánh số từ 1 đến 30. Từ trong hộp đó, người ta lấy ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
Xem →
Câu 14:Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị hàm số y = f(x) = 135x - x 2 - x 3 200 với x 0, trong đó x
Xem →
Câu 15:Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho bằng bảng sau: | Tuổi kết hôn | [1
Xem →
Câu 16:Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. ![Sơ đồ ngô
Xem →
Câu 17:Mô hình tứ diện ABCD làm bằng khung nhôm có hai mặt (ACD) và (BCD) vuông góc nhau. Biết AC = AD = BC = BD = 3 dm , cạnh CD = a dm . Để cho đ
Xem →
Câu 18:Lớp mẫu giáo có 10 em bé, các bé đứng thành vòng tròn và cách đều nhau, đứng ở tâm vòng tròn là cô giáo. Mỗi bé cầm 2 cờ, một xanh một đỏ tr
Xem →
Câu 19:Cho hàm số y = f(x) = -x 3 + 3x 2 - 4 có đồ thị là (C). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là đồ thị hàm số g(x) = ax + b. Gọi M, m
Xem →
Câu 20:Trong căn phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng 5 m , chiều cao của phòng là 6 m , có hai con nhện đang di chuyển trên 2
Xem →
Câu 21:Khi dạo chơi trong một công viên bạn An di chuyển trên cầu cong có hình Parabol, bạn Lan di chuyển trên bờ hồ đường tròn (minh họa bằng hình
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên (1.874 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Đợt 2 Liên Trường THPT Cụm 09 Hà Nội 2025-2026
Cho hàm số xác định trên , có . Số điểm cực trị của hàm số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 19

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Số điểm cực đại của hàm số là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số :
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay