Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho bằng bảng sau:

Tuổi kết hôn	$[19;22)$	$[22;25)$	$[25;28)$	$[28;31)$	$[31;34)$
Số phụ nữ khu vực A	$10$	$27$	$31$	$25$	$7$
Số phụ nữ khu vực B	$47$	$40$	$11$	$2$	$0$

- a) Số phụ nữ khu vực A: $10+27+31+25+7=100$. Số phụ nữ khu vực B: $47+40+11+2+0=100$. Mệnh đề Đúng.
- b) Với khu vực B, các nhóm có tần số lớn hơn 0 là $[19;22),[22;25),[25;28),[28;31)$. Khoảng biến thiên là $31-19=12$ tuổi. Mệnh đề Sai.
- c) Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là $20,5;23,5;26,5;29,5;32,5$.
Độ tuổi kết hôn trung bình khu vực A: ${\overline{x}}_A=\frac{10\cdot 20,5+27\cdot 23,5+31\cdot 26,5+25\cdot 29,5+7\cdot 32,5}{100}=26,26$.
Độ tuổi kết hôn trung bình khu vực B: ${\overline{x}}_B=\frac{47\cdot 20,5+40\cdot 23,5+11\cdot 26,5+2\cdot 29,5}{100}=22,54$.
Vì ${\overline{x}}_A>{\overline{x}}_B$ nên phụ nữ khu vực A kết hôn muộn hơn phụ nữ khu vực B. Mệnh đề Sai.
- d) Phương sai và độ lệch chuẩn:
$s_A^2=\frac{10(20,5-26,26{)}^2+27(23,5-26,26{)}^2+31(26,5-26,26{)}^2+25(29,5-26,26{)}^2+7(32,5-26,26{)}^2}{100}=10,7424\Rightarrow s_A\approx 3,28$.
$s_B^2=\frac{47(20,5-22,54{)}^2+40(23,5-22,54{)}^2+11(26,5-22,54{)}^2+2(29,5-22,54{)}^2}{100}=5,0184\Rightarrow s_B\approx 2,24$.
Vì $s_B<s_A$ nên độ tuổi kết hôn của phụ nữ khu vực B đồng đều hơn khu vực A. Mệnh đề Đúng.