Giải phương trình $\sqrt{-x^2+5x-4}=\sqrt{-2x^2+4x+2}$.

Một đội cứu hộ đang làm nhiệm vụ trên bờ biển. Một con thuyền đang gặp nạn ở vị trí $A$ trên biển, cách bờ biển một khoảng là 3 km. Đội cứu hộ đang ở vị trí $B$ trên bờ biển. Gọi $C$ là điểm trên bờ biển sao cho $AC$ vuông góc với bờ biển ($C$ là hình chiếu của $A$ trên bờ biển). Khoảng cách từ $C$ đến $B$ là 5 km. Đội cứu hộ quyết định di chuyển từ $B$ đến một vị trí $M$ trên đoạn $BC$ trên bờ biển, sau đó dùng thuyền cứu hộ từ $M$ để đến $A$. Biết rằng tổng quãng đường đội cứu hộ di chuyển (từ $B$ đến $M$ và từ $M$ đến $A$) là 7 km. Điểm $M$ cách điểm $C$ bao nhiêu kilomet?

Một người đứng ở vị trí A trên một cánh đồng. Điểm A cách một con đường (coi là một đường thẳng) một khoảng là 6 km. Gọi O là vị trí trên con đường mà đi từ A đến con đường là ngắn nhất. Trên con đường đó, có một trạm cứu hộ đặt tại điểm B cách điểm O một khoảng là 10 km. Để đi từ A đến trạm cứu hộ, người đó cần đi bộ từ A đến một điểm C trên con đường, sau đó đi xe đạp từ C đến B. Biết vận tốc đi bộ là 4 km/h và vận tốc đi xe đạp là 12 km/h. Biết tổng thời gian di chuyển từ A đến C rồi đến B là 2,5 giờ. Khoảng cách từ điểm C đến trạm cứu hộ B (làm tròn đến một chữ số thập phân) bằng bao nhiêu?

a) Giải bất phương trình
$$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8\le 0.$$

b) Một công ty sản xuất hai loại thực phẩm $X$ và $Y$ để phục vụ nhân dân nhân dịp xuân Bính Ngọ 2026. Mỗi hộp thực phẩm loại $X$ chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng $A$, 2 đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và 3 đơn vị chất dinh dưỡng $C$. Mỗi hộp thực phẩm loại $Y$ chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng $A$, 9 đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và 2 đơn vị chất dinh dưỡng $C$. Giá một hộp loại $X$ là 200 nghìn đồng và một hộp loại $Y$ là 250 nghìn đồng. Tìm chi phí nhỏ nhất khi mua hai loại thực phẩm trên sao cho tổng lượng chất dinh dưỡng trong các hộp thực phẩm mua về chứa tối thiểu 11 đơn vị chất dinh dưỡng $A$, 27 đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và 20 đơn vị chất dinh dưỡng $C$.

Giải phương trình: $\sqrt{4x^2-16x+1}=x-3$

Nghiệm của phương trình $\sqrt{-x^2+1}=\sqrt{4-4x}$ là:

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2$