Giải các phương trình sau

a) $2.5^{2x+1}=3$

b) ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)={\log }_5\left(2x-4\right)$

Giải phương trình: $2{\log }_{2025}x={\log }_{2025}(3x+4)$. (0.5 điểm)

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2\left(x+3\right)={\log }_2\left(x+1\right)+x^2-x-4+2\sqrt{x+3}$.

Cho hai hàm số $y=f(x)={\log }_{\sqrt{2}}x$ và $y=g(x)={\log }_2(x+2)$.

Tập nghiệm của phương trình $\ln (x+1)=2$ là

Áp suất khí quyển $p$ (tính bằng kilopascal, viết tắt là $kPa$) ở độ cao $h$ (so với mực nước biển, tính bằng $km$) được tính theo công thức sau: $\ln \left(\frac{p}{100}\right)=-\frac{h}{7}$ (Theo Britannica.com). Tính áp suất khí quyển khi ở độ cao $6km$. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Cho ${\log }_2(3x-y)=3$ và $5^x\cdot 125^y=15625$. Tính giá trị của ${\log }_5(8x+y)$.