Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}+5-4x}{2-x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b\in \mathbb{N}$. Khi đó, tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Câu 3 (2,0 điểm):
a) Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(x)+1}{x-1}=16$. Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{(x^2+x)f(x)+2}{x-1}$.
b) Học sinh Nam tới Hội chợ Xuân 2025 và tham gia trò chơi ném bóng, mỗi lần ném người chơi phải đặt cược một số tiền sau đó mới được chơi. Lần chơi đầu tiên Nam đặt 20 000 đồng, mỗi lần chơi tiếp theo tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Nam chơi thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi Nam thắng hay thua bao nhiêu tiền?

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-2}$.

Tính giới hạn ${\lim }_{x\to 0}\frac{2x+1}{x+1}$.

Câu 1: Kết quả giới hạn ${\lim }_{x\to 1}(4x+2)$ là

Kết quả giới hạn ${\lim }_{x\to 2}(3x-1)$ là

(1,0 điểm) Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{x+2}-2}$ bằng bao nhiêu?