Giả sử $f(x)$ là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(1-x)$ được cho như hình bên. Hỏi hàm số $g(x)=f(x^2-3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Phương pháp: Tính đạo hàm $g^{\prime }(x)=2x{f}^{\prime }(x^2-3)$ và giải bất phương trình $g^{\prime }(x)\le 0$.
Cách giải: Từ đồ thị của $f^{\prime }(1-x)$ suy ra dấu của $f^{\prime }(t)$. Xét dấu của $g^{\prime }(x)=2x{f}^{\prime }(x^2-3)$, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.
Chọn D.