Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

(AI giải đề cho tôi)
Đội văn nghệ có 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C (tổng 9 học sinh). Cần chọn 5 học sinh sao cho mỗi lớp đều có người được chọn. Vì lớp 12C chỉ có 2 học sinh, các phân phối có thể của 5 người theo thứ tự (12A, 12B, 12C) là: (2,2,1), (2,1,2), (1,2,2), (3,1,1), (1,3,1), (1,1,3).
- (2,2,1): $C_4^2{C}_3^2{C}_2^1=6\cdot 3\cdot 2=36$
- (2,1,2): $C_4^2{C}_3^1{C}_2^2=6\cdot 3\cdot 1=18$
- (1,2,2): $C_4^1{C}_3^2{C}_2^2=4\cdot 3\cdot 1=12$
- (3,1,1): $C_4^3{C}_3^1{C}_2^1=4\cdot 3\cdot 2=24$
- (1,3,1): $C_4^1{C}_3^3{C}_2^1=4\cdot 1\cdot 2=8$
- (1,1,3): không thể vì lớp 12C chỉ có 2 học sinh → loại (đã liệt kê (1,1,3) nhưng thực tế $C_2^3=0$).
Tổng: $36+18+12+24+8=98$ cách chọn.