Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II - Toán 10 - 2025-2026

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{x-1}$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(P)$ như hình vẽ.



Phương trình trục đối xứng của Parabol $(P)$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d:x+2y+3=0$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?

Cho hình vẽ bên, đây là hình gì?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một parabol?

Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

Tam thức $f(x)=x^2-x-2$ nhận giá trị âm trên khoảng nào dưới đây?

Một đường tròn có tâm $O(0;0)$ và tiếp xúc đường thẳng $3x+4y-5=0$ có phương trình là

Tổ 1 lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bạn trong tổ trong đó có 4 nam và 3 nữ để tham gia buổi lao động do nhà trường tổ chức?

Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-2=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$.

Lớp 10A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Gọi biến cố $A$: “5 bạn tham gia văn nghệ đều là nam”.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau?

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Số cách lấy 3 bông hồng có đủ hai màu?

Hệ số của $x^3$ trong khai triển $(2x+1{)}^5$ bằng bao nhiêu?

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

(1,5 điểm) Học sinh An có 3 quần tây gồm các màu xanh, nâu, đen; có 2 áo sơ mi gồm các màu trắng, cam, và 2 đôi giày gồm các màu đen, vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục gồm quần, áo và giày.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố $B$: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố $B$.
c) Tính xác suất của biến cố $C$: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.

(0,5 điểm) Trong mặt phẳng $Oxy$, lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết rằng $(H)$ có một cỡ tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm $A(1;0)$.

(0,5 điểm) Một hộ đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ cùng lúc để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn $\frac{5}{6}$.

(0,5 điểm) Một công viên được thiết kế trong đó có dựng các cột đèn chiếu sáng theo hình lục giác đều như hình sau.



Người ta muốn trồng cỏ thảm sao cho các đền $A_2,A_3,A_5,A_6$ nằm ở mép ngoài của thảm và từ bất kì một vị trí nào của mép ngoài thảm cỏ được trồng có tổng khoảng cách đến các đền $A_1,A_4$ đều bằng tổng khoảng cách từ một trong các trụ đèn còn lại đến hai cột $A_1,A_4$. Em hãy xác định đường viền mép ngoài của thảm cỏ, biết khoảng cách giữa hai cột đèn liên tiếp bằng $50m$.