Câu 14Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpBiến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION
Lớp 10A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Gọi biến cố : “5 bạn tham gia văn nghệ đều là nam”.
Lớp 10A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Gọi biến cố : “5 bạn tham gia văn nghệ đều là nam”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử của không gian mẫu là .
b)
Biến cố đối của biến cố là : “Có ít nhất một bạn nữ trong 5 bạn tham gia văn nghệ”.
c)
Số phần tử của biến cố là .
d)
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất 1 học sinh nữ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 20 học sinh (7 nữ, 13 nam), chọn ngẫu nhiên 5 bạn.
a) Không gian mẫu là số cách chọn 5 bạn từ 20 bạn: n(Ω)=C(20,5)=15504. Đúng.
b) Biến cố A: '5 bạn đều là nam', nên biến cố đối là 'trong 5 bạn có ít nhất một bạn nữ'. Đúng.
c) A là chọn 5 bạn đều nam tức chọn 5 từ 13 nam: n(A)=C(13,5)=1287, không phải C(7,5) (đó là chọn 5 nữ). Sai.
d) Xác suất chọn được ít nhất 1 nữ: P=1−n(A)/n(Ω)=1−1287/15504=14217/15504=4739/5168 (rút gọn với 3). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 5 từ 20 học sinh: n(Ω)=C(20,5)=15504.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đối của 'đều là nam' là 'có ít nhất một bạn nữ'.
c) (AI giải đề cho tôi)
n(A)=C(13,5)=1287 vì chọn 5 nam từ 13 nam, không phải C(7,5).
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 nữ)=1−C(13,5)/C(20,5)=1−1287/15504=14217/15504=4739/5168.
Lớp có 20 học sinh (7 nữ, 13 nam), chọn ngẫu nhiên 5 bạn.
a) Không gian mẫu là số cách chọn 5 bạn từ 20 bạn: n(Ω)=C(20,5)=15504. Đúng.
b) Biến cố A: '5 bạn đều là nam', nên biến cố đối là 'trong 5 bạn có ít nhất một bạn nữ'. Đúng.
c) A là chọn 5 bạn đều nam tức chọn 5 từ 13 nam: n(A)=C(13,5)=1287, không phải C(7,5) (đó là chọn 5 nữ). Sai.
d) Xác suất chọn được ít nhất 1 nữ: P=1−n(A)/n(Ω)=1−1287/15504=14217/15504=4739/5168 (rút gọn với 3). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 5 từ 20 học sinh: n(Ω)=C(20,5)=15504.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đối của 'đều là nam' là 'có ít nhất một bạn nữ'.
c) (AI giải đề cho tôi)
n(A)=C(13,5)=1287 vì chọn 5 nam từ 13 nam, không phải C(7,5).
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 nữ)=1−C(13,5)/C(20,5)=1−1287/15504=14217/15504=4739/5168.