Đội bóng chuyền hội lớp 11A1 gồm 7 học sinh, các em muốn mời cô giáo Giang Hương và cô Kim Ngân chụp ảnh lưu niệm theo hàng ngang. Tính xác suất để hai cô giáo không đứng cạnh nhau và không đứng ngoài cùng.

(AI giải đề cho tôi)
Có 9 người xếp hàng ngang nên không gian mẫu là $9!$. Hai cô giáo phải đứng ở vị trí trong (vị trí 2 đến 8, gồm 7 vị trí) và không kề nhau: số cách chọn 2 vị trí từ 7 vị trí trong là $C_7^2=21$, trừ 6 cặp vị trí kề nhau trong đoạn 2..8 nên còn $21-6=15$ cách. Hai cô đổi chỗ cho nhau: $2!$ cách; 7 học sinh xếp: $7!$ cách. Số kết quả thuận lợi $=15\cdot 2\cdot 7!=30\cdot 7!$. Xác suất $=\frac{30\cdot 7!}{9!}=\frac{30}{72}=\frac{5}{12}$. Khớp đáp án nguồn 12.B. Lưu ý: ảnh minh họa cho Câu 12 thực tế có trong nguồn (trang 2), nên lỗi 'figure không tồn tại' được báo trước là không chính xác.