Câu 22THPTChuyên đề: Tính góc nhị diện không tọa độ • Lớp 11Xác định góc phẳng nhị diệnVận dụng#toan-12#hinh-hoc-khong-gian
Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng . Chiều cao của kim tự tháp là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng . Chiều cao của kim tự tháp là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 98
Hướng dẫn giải chi tiết
Mô hình hoá kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông tâm .
Gọi là trung điểm cạnh đáy , khi đó .
Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là góc . Theo đề bài:
Đặt , (). Khi đó cạnh đáy .
Chiều cao mặt bên: .
Tổng diện tích tất cả các mặt của kim tự tháp (gồm đáy và 4 mặt bên):
Theo đề bài:
Chiều cao kim tự tháp là:
Làm tròn đến hàng đơn vị, chiều cao kim tự tháp là 98 mét.
Đáp số: 98.
Gọi là trung điểm cạnh đáy , khi đó .
Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là góc . Theo đề bài:
Đặt , (). Khi đó cạnh đáy .
Chiều cao mặt bên: .
Tổng diện tích tất cả các mặt của kim tự tháp (gồm đáy và 4 mặt bên):
Theo đề bài:
Chiều cao kim tự tháp là:
Làm tròn đến hàng đơn vị, chiều cao kim tự tháp là 98 mét.
Đáp số: 98.
